Как оказалось - в форме уведомления цель въезда надо указвать ту же что и в миграционной карте. Для ребенка, т.к. он работать точно не будет цель въез...

Зарегистрировать (продлить регистрацию) можно на Красного Текстильщика, д.15. Там есть коммерческая часть - Паспортно-визовый сервис МВД (ПВС), за 150...